Tle Maths - Mathématiques - Suites - Exercices

Exercice 1 - Suite définie de façon explicite 169

Validé !

On considère la suite $(u_n)$ définie pour tout entier naturel $n$ par :

$$ u_n = \frac{n^2 + 4n - 1}{n^2+1} $$

Définir la fonction suite(n) qui retourne la valeur de $u_n$.

>>> suite(7) 1.52

def suite(n): return ....

Exercice 2 - Même exercice 99

Validé !

On considère la suite $(v_n)$ définie pour tout entier naturel $n$ par :

$$ v_n = 1 + \sqrt{n+1} $$

Définir la fonction suite(n) qui retourne la valeur de $u_n$.

>>> suite(8) 4.0

Exercice 3 - Calcul de termes avec while 152

Validé !

On considère la suite $(u_n)$ définie par $u_0 = 1$ et $u_{n+1} = u_n^2 + 1$.

Compléter les ... dans la fonction suivante afin de retourner la valeur de $u_{10}$.

def suite(): u = 1 n = 0 while ... : u = ... n = ... return ...

Exercice 4 - Calcul de termes avec while 2 322

Validé !

On considère la suite $(u_n)$ définie par $u_1 = \dfrac{1}{2}$ et $u_{n+1} = \dfrac{u_n}{1+u_n}$.

Écrire un programme qui affiche la valeur de $u_{12}$.

Exercice 5 - Calcul de termes avec while 3 78

Validé !

On considère la suite $(u_n)$ définie par $u_0 = 3$ et $u_{n+1} = u_n + n - 2$.

Écrire un programme qui affiche la valeur de $u_{25}$.

Exercice 6 - Calcul de termes avec for 86

Validé !

On considère la suite $(u_n)$ définie par $u_0 = 1$ et $u_{n+1} = \frac{1+u_n}{2+u_n}$.

Compléter les ... dans le programme suivant afin d'afficher la valeur de $u_{15}$.

u = 1 for i in range(...): u = ... print(...)

Exercice 7 - Calcul de seuil 337

Validé !

Il est facile de montrer que la suite $(u_n)$ définie par $u_n = n(n+1)(n+2)$ diverge vers $+\infty$.

Compléter le programme suivant pour qu'il affiche le plus petit entier $n$ tel que $u_n > 10^{10}$.

n = ... while ... : n = ... print(...)

Exercice 8 - Calcul de seuil 2 47

Validé !

Écrire un programme qui affiche la plus petite valeur de l'entier $n$ tel que $1,02^n > 20$.

Exercice 9 - Calcul de seuil 3 99

Validé !

La suite $(u_n)$ définie par $u_n = 2 + \dfrac{1}{n^2}$ est décroissante et converge vers 2.

Compléter le programme suivant pour qu'il affiche la plus petite valeur de $n$ telle que $u_n < 2,001$.

Exercice 10 - Calcul de seuil 4 114

Validé !

On considère la suite $(u_n)$ définie par $u_0 = 100$ et $u_{n+1} = 0,6u_n + 80$.

On peut montrer que cette suite est croissante et converge vers 200.

Écrire un programme qui affiche la plus petite valeur de $n$ tel que $u_n \geq 199,99$.