Tle Maths - Mathématiques - Suites - Exercices
Exercice 1
- Suite définie de façon explicite 287
On considère la suite $(u_n)$ définie pour tout entier naturel $n$ par :
$$ u_n = \frac{n^2 + 4n - 1}{n^2+1} $$
Définir la fonction suite(n) qui retourne la valeur de $u_n$.
Exercice 2 - Même exercice 195
On considère la suite $(v_n)$ définie pour tout entier naturel $n$ par :
$$ v_n = 1 + \sqrt{n+1} $$Définir la fonction suite(n) qui retourne la valeur de $u_n$.
Exercice 3 - Calcul de termes avec while 287
On considère la suite $(u_n)$ définie par $u_0 = 1$ et $u_{n+1} = u_n^2 + 1$.
Compléter les ... dans la fonction suivante afin de retourner la valeur de $u_{10}$.
Exercice 4 - Calcul de termes avec while 2 571
On considère la suite $(u_n)$ définie par $u_1 = \dfrac{1}{2}$ et $u_{n+1} = \dfrac{u_n}{1+u_n}$.
Écrire un programme qui affiche la valeur de $u_{12}$.
Exercice 5 - Calcul de termes avec while 3 128
On considère la suite $(u_n)$ définie par $u_0 = 3$ et $u_{n+1} = u_n + n - 2$.
Écrire un programme qui affiche la valeur de $u_{25}$.
Exercice 6 - Calcul de termes avec for 143
On considère la suite $(u_n)$ définie par $u_0 = 1$ et $u_{n+1} = \frac{1+u_n}{2+u_n}$.
Compléter les ... dans le programme suivant afin d'afficher la valeur de $u_{15}$.
Exercice 7 - Calcul de seuil 408
Il est facile de montrer que la suite $(u_n)$ définie par $u_n = n(n+1)(n+2)$ diverge vers $+\infty$.
Compléter le programme suivant pour qu'il affiche le plus petit entier $n$ tel que $u_n > 10^{10}$.
Exercice 8 - Calcul de seuil 2 68
Écrire un programme qui affiche la plus petite valeur de l'entier $n$ tel que $1,02^n > 20$.
Exercice 9 - Calcul de seuil 3 101
La suite $(u_n)$ définie par $u_n = 2 + \dfrac{1}{n^2}$ est décroissante et converge vers 2.
Compléter le programme suivant pour qu'il affiche la plus petite valeur de $n$ telle que $u_n < 2,001$.
Exercice 10 - Calcul de seuil 4 168
On considère la suite $(u_n)$ définie par $u_0 = 100$ et $u_{n+1} = 0,6u_n + 80$.
On peut montrer que cette suite est croissante et converge vers 200.
Écrire un programme qui affiche la plus petite valeur de $n$ tel que $u_n \geq 199,99$.