Tle Maths - Mathématiques - Dénombrement - Exercices
Exercice 1
- Factorielle 1
Validé !
Écrire une fonction factorielle(n) qui retourne la factorielle du nombre entier naturel $n$.
>>> factorielle(3)
6
Exercice 2 - Nombre de combinaisons 0
Validé !
Écrire une fonction comb(n,k) qui retourne le nombre de combinaisons $\left( \begin{array}{c} n\\k \end{array} \right)$.
>>> comb(3,2)
3
>>> comb(4,2)
6
On pourra utiliser la fonction factorielle définie à l'exercice précédent...
Exercice 3 - Nombre de combinaisons (2) 0
Validé !
Grâce à la formule de Pascal, rappelée ci-dessous, il est possible de calculer de façon récursive les coefficients binomiaux. $$ \forall n \in \mathbb{N}^*, ~ \forall k \leq n-1, ~~ \binom{n}{k} + \binom{n}{k+1} = \binom{n+1}{k+1} $$
Compléter la fonction récursive comb(n,k) suivante, retournant la valeur de $\left( \begin{array}{c} n \\ k \end{array} \right)$ avec la formule de Pascal.
def comb(n, k):
if n == 0 or k == 0 or k == n:
return ...
else:
return ...